РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 514464 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=1,5x в квадрате минус 27x плюс 42 натуральный логарифм x минус 10.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x минус 27 плюс дробь: числитель: 42, знаменатель: x конец дроби , x больше 0.$

Найдем нули производной:

$3x минус 27 плюс дробь: числитель: 42, знаменатель: x конец дроби =0 равносильно 3x в квадрате минус 27x плюс 42=0 равносильно x в квадрате минус 9x плюс 14=0 равносильно совокупность выражений x=2, x=7. конец совокупности .$