Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27870
i

В окруж­но­сти с цен­тром O от­рез­ки AC и BD  — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 110°. Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти, сле­до­ва­тель­но,

\angle ACB = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle AOB = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle AOD пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 70 гра­ду­сов = 35 гра­ду­сов.

Ответ: 35.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Дуга BAD стя­ги­ва­ет­ся диа­мет­ром BD, а по­то­му равна 180°. Цен­траль­ный угол AOD равен дуге AD, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, а по­то­му мень­шая дуга AD равна 110°. Тогда мень­шая дуга AB равна  180 гра­ду­сов минус 110 гра­ду­сов = 70 гра­ду­сов. Впи­сан­ный угол ACB равен по­ло­ви­не дуги AB, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, по­это­му он равен 35°.


Аналоги к заданию № 27870: 51507 51517 514458 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026