Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В окруж­но­сти с цен­тром O от­рез­ки AC и BD  — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 110°. Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти, зна­чит,

Ответ: 35.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Дуга  BAD стя­ги­ва­ет­ся диа­мет­ром  BD, а по­то­му равна 180°. Цен­траль­ный угол  AOD равен дуге  AD, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, а по­то­му мень­шая дуга  AD равна 110°. Тогда мень­шая дуга  AB равна 180° − 110°  =  70°. Впи­сан­ный угол  ACB равен по­ло­ви­не дуги  AB, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, по­это­му он равен  35°.