№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 18 № 514128

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство

Решение.

Пусть тогда неравенство запишется в виде

Поскольку нам требуется найти все значения a, при которых неравенство выполнено при

Рассмотрим функции и Функция — кусочно-линейная. Угловой коэффициент её звеньев не превосходит 10. Функция — линейная функция с угловым коэффициентом 11. Значит, функция возрастающая. Таким образом, если неравенство выполнено при то оно выполнено при

При неравенство принимает вид

Выражение равно нулю при и больше нуля при других значениях a. Выражение при равно 0, при принимает вид при равно −2. Таким образом, неравенство выполнено при

 

Ответ: