Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511435

Решите неравенство  левая круглая скобка 2x минус 1 минус дробь, числитель — 10, знаменатель — x правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — x плюс 2 минус 4 плюс левая круглая скобка корень из { минус 3 плюс 2x} правая круглая скобка в степени 2 правая круглая скобка больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Данное неравенство эквивалентно системе неравенств:

 система выражений  новая строка минус 3 плюс 2x больше или равно 0, новая строка левая круглая скобка 2x минус 1 минус дробь, числитель — 10, знаменатель — x правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — x плюс 2 минус 4 плюс ( минус 3 плюс 2x) правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы равносильно система выражений  новая строка x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , новая строка дробь, числитель — (x плюс 2)(2x минус 5), знаменатель — x умножить на дробь, числитель — 9 минус 4x минус 8 плюс 2x в степени 2 плюс x минус 6, знаменатель — x плюс 2 больше или равно 0. конец системы

Решим второе неравенство методом интервалов:

 система выражений  новая строка дробь, числитель — 2x минус 5, знаменатель — x (2x в степени 2 минус 3x минус 5)\ge0, новая строка x не равно минус 2 конец системы равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — (2x минус 5) в степени 2 (x плюс 1), знаменатель — x \ge0, новая строка x не равно минус 2 конец системы равносильно совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше x\le минус 1,x больше 0. конец совокупности .

Учитывая неравенство x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , получаем решение: x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 .

 

Ответ:  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , плюс принадлежит fty правая круглая скобка .


Аналоги к заданию № 507175: 507497 511414 511435 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Алексей Власов 25.01.2018 21:34

Не подскажете,а почему мы не использовали модуль? Там есть неизвестное нам значение. Нужно рассматривать 2 варианта,разве нет?

Александр Иванов

Не путайте  корень из { x в степени 2 } и ( корень из { x}) в степени 2

Андрей Анатольевич 23.12.2018 21:30

Уважаемые коллеги! Здесь есть довольно серьёзные "помарки":

- не указано, что х не м.б равен нулю (причём до самого конца)

- откуда взялось x>0 - непонятно.

- даже при х, не равном -2 (снова непонятно, почему на этапе формулировки условии существования подкоренного выражения, это не было указано!), не факт, что домножение на (x+2) не повлияет на знак нер-ва. Нет опровержений., однако нет и обоснований этого!

- не факт, что 3/2 (кстати это неправильная дробь, и во всяком случае в ответе её писать нежелательно)., - "полная". Нет обоснований этого.

Кстати и 5/2 - тоже "полная", но она "куда-то делась". Совпало то, что это не повлияло на ответ.

- Переход от системы к совокупности - более чем сомнителен! Непоянтно,почему он произошёл именно на этом этапе, а, например не двумя "<=>"-ми раньше.

- нюансы употребления "<=>" и "=>" - "отдельная песня", кот. вообщк выходит за рамки школьного курса.

- правый край двойного нер-ва [-ти! х НЕ РАВНО -1! Проверьте, это ошибка. Это точка тоже "ПУСТАЯ"! Просто в данном случае это снова (к сачтью!) не повлияло бы на ответ. Вообще, знаете, не хотелось бы злорадствовать - но это закономерный итог концепции "это видно сразу/до самого решения". Школьникам не угулблённого физ-мат/лицейного/гимназийного/олимпиадного уровня это НЕ ВИДНО!!!

- ответ пишется ч/з символ ";", а не ","! Это интервал, а не корлината точки на плоскости. Про неправильную дробь уже писал.

Возможно я ошибаюсь, но по моим представлениям, за это решение дали бы только один бал((

 

С уважением, Андр. Анат-ч

Служба поддержки

Снижать не за что. Можно оценить полным баллом. Обсуждение заданий в нашей группе ВК.