№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 15 № 511435

Решите неравенство  левая круглая скобка 2x минус 1 минус дробь, числитель — 10, знаменатель — x правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — x плюс 2 минус 4 плюс левая круглая скобка корень из { минус 3 плюс 2x} правая круглая скобка в степени 2 правая круглая скобка больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Данное неравенство эквивалентно системе неравенств:

 система выражений  новая строка минус 3 плюс 2x больше или равно 0, новая строка левая круглая скобка 2x минус 1 минус дробь, числитель — 10, знаменатель — x правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — x плюс 2 минус 4 плюс ( минус 3 плюс 2x) правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы равносильно система выражений  новая строка x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , новая строка дробь, числитель — (x плюс 2)(2x минус 5), знаменатель — x умножить на дробь, числитель — 9 минус 4x минус 8 плюс 2x в степени 2 плюс x минус 6, знаменатель — x плюс 2 больше или равно 0. конец системы

Решим второе неравенство методом интервалов:

 система выражений  новая строка дробь, числитель — 2x минус 5, знаменатель — x (2x в степени 2 минус 3x минус 5)\ge0, новая строка x не равно минус 2 конец системы равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — (2x минус 5) в степени 2 (x плюс 1), знаменатель — x \ge0, новая строка x не равно минус 2 конец системы равносильно совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше x\le минус 1,x больше 0. конец совокупности .

Учитывая неравенство x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , получаем решение: x больше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 .

 

Ответ:  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 , плюс принадлежит fty правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ.2
Допущена единичная ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0