Ученик должен перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял два записанных рядом трехзначных числа за одно шестизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в 5 раза больше истинного. Найдите все три числа или докажите, что так не могло получиться.
Обозначим эти числа за a, b и c. Имеем
а значит, 
Так как правая часть полученного равенства делится на a, значит, , левая часть тоже делится на a и 
Получаем
что равносильно
Обратим внимание, что k не превосходит 9, так как a и b — трехзначные числа, а 
делится на 5. Значит, возможны только варианты 
Если 
то 
что противоречит условию.
Ответ: так не могло получиться.