Тип Д18 C7 № 511320 
Числа и их свойства. Числа и их свойства
i
Ученик должен перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял два записанных рядом трехзначных числа за одно шестизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в 5 раза больше истинного. Найдите все три числа или докажите, что так не могло получиться.
Решение. Обозначим эти числа за a, b и c. Имеем
а значит, 
Так как правая часть полученного равенства делится на a, значит, , левая часть тоже делится на a и 
Получаем
что равносильно
Обратим внимание, что k не превосходит 9, так как a и b — трехзначные числа, а 
делится на 5. Значит, возможны только варианты 
Если 
то 
что противоречит условию.
Ответ: так не могло получиться.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания ответа на задание С6 | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. | 3 |
| Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки. 2 | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 4 |
Ответ: так не могло получиться.
511320
так не могло получиться.
PDF-версии: