Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 509343
i

На ри­сун­ке по­ка­за­но де­ре­во не­ко­то­ро­го слу­чай­но­го экс­пе­ри­мен­та. Со­бы­тию A бла­го­при­ят­ству­ют эле­мен­тар­ные со­бы­тия a, b и c, а со­бы­тию B бла­го­при­ят­ству­ют эле­мен­тар­ные со­бы­тия b, c и d. Най­ди­те P левая круг­лая скоб­ка A | B пра­вая круг­лая скоб­ка   — услов­ную ве­ро­ят­ность со­бы­тия A при усло­вии B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку на­хо­дим ве­ро­ят­но­сти эле­мен­тар­ных со­бы­тий a, b и c:

P левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,9 умно­жить на 0,8=0,72,

P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,9 умно­жить на 0,2=0,18,

P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1 умно­жить на 0,3=0,03,

P левая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1 умно­жить на 0,7=0,07.

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия A равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий a, b и c

P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,72 плюс 0,18 плюс 0,03=0,93.

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия B равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий b, c и d

P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка =0,18 плюс 0,03 плюс 0,07=0,28.

Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния со­бы­тий A и B равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий b и c

P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,18 плюс 0,03=0,21.

По фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти

P левая круг­лая скоб­ка A | B пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,21, зна­ме­на­тель: 0,28 конец дроби =0,75.

Ответ: 0,75.


Аналоги к заданию № 509342: 509343 509344 509346 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026