Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 509342
i

На ри­сун­ке по­ка­за­но де­ре­во не­ко­то­ро­го слу­чай­но­го экс­пе­ри­мен­та. Со­бы­тию A бла­го­при­ят­ству­ют эле­мен­тар­ные со­бы­тия a, b и c, а со­бы­тию B бла­го­при­ят­ству­ют эле­мен­тар­ные со­бы­тия b, c и d. Най­ди­те P левая круг­лая скоб­ка A | B пра­вая круг­лая скоб­ка   — услов­ную ве­ро­ят­ность со­бы­тия A при усло­вии B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку на­хо­дим ве­ро­ят­но­сти эле­мен­тар­ных со­бы­тий a, b и c:

P левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,4 умно­жить на 0,5=0,2,

P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,6 умно­жить на 0,4=0,24,

P левая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка =0,6 умно­жить на 0,6=0,36.

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия A равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий a, b и c

P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 плюс 0,2 плюс 0,24=0,64.

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия B равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий b, c и d

P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 плюс 0,24 плюс 0,36=0,8.

Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния со­бы­тий A и B равна сумме ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий b и c

P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка =P левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 плюс 0,24=0,44.

По фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти

P левая круг­лая скоб­ка A | B пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: P левая круг­лая скоб­ка AB пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,44, зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби =0,55.

Ответ: 0,55.


Аналоги к заданию № 509342: 509343 509344 509346 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Ве­ро­ят­но­сти со­бы­тий
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026