ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509092 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = a в степени x плюс b$ определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = 0$ и $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 3.$ Тогда получаем систему:

$система выражений a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс b = 0, a в степени 0 плюс b = минус 3 конец системы . равносильно система выражений a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = 4, b = минус 4 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , a = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . b = минус 4 конец совокупности . \underset a больше 0 \mathop равносильно система выражений a = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , b = минус 4. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4.$ Найдем $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка минус 4 = 32 минус 4 = 28.$

Ответ: 28.

Аналоги к заданию № 509089: 509090 509091 509092 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь