ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509089 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = a в степени x плюс b$ определяем, что $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = 1$ и $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 1.$ Тогда получаем систему:

$система выражений a в квадрате плюс b = 1, a в степени 1 плюс b = минус 1 конец системы . равносильно система выражений a в квадрате минус a минус 2 = 0, b = минус a минус 1 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений a = 2, a = минус 1, конец системы . b = минус a минус 1 конец совокупности . \underset a больше 0 \mathop равносильно система выражений a = 2, b = минус 3. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 в степени x минус 3.$ Найдем $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ :

$f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 2 в степени 6 минус 3 = 64 минус 3 = 61.$

Ответ: 61.

Аналоги к заданию № 509089: 509090 509091 509092 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь