ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509021 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =b плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка x.$ Найдите $f левая круглая скобка 0,125 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =0.$ Тогда

$система выражений 1=b плюс логарифм по основанию a 2,0=b плюс логарифм по основанию a 4 конец системы . равносильно система выражений 2=2b плюс 2 логарифм по основанию a 2,0=b плюс 2 логарифм по основанию a 2 конец системы . равносильно система выражений b=2,a= 0,5 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x.$ Найдём значение $f левая круглая скобка 0,125 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 0,125 правая круглая скобка =2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,125 =2 плюс 3=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 509009: 509010 509011 509012 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь