Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
Сначала найдём вероятность попасть в мишень с первого или второго выстрела: Соответственно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов,
Вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» равна P5(5) = 0,965. Для нахождения вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени» воспользуемся формулой Бернулли:
Теперь найдём искомое отношение вероятностей:
Ответ: 4,8.

