Тип 5 № 508854 
Вероятности сложных событий. Новые задания банка MathЕГЭ
i
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
Решение. Сначала найдём вероятность попасть в мишень с первого или второго выстрела:
Соответственно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов, равна 1 − 0,96 = 0,04.
Вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» равна P5(5) = 0,965. Для нахождения вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени» воспользуемся формулой Бернулли:

Теперь найдём искомое отношение вероятностей:

Ответ: 4,8.
Ответ: 4,8