Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
Вероятность попасть в одну мишень с первого или второго выстрела равна Вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов,
Вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» равна P5(5) = 0,845. Для нахождения вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени» воспользуемся формулой Бернулли:
Найдём искомое отношение вероятностей:
Ответ: 1,05.
Примечание.
Чтобы поразить ровно четыре мишени, стрелок должен не поразить одну мишень. Вероятность не поразить одну из мишеней, но поразить четыре других мишени, равна Вероятность не поразить одну из пяти мишеней равна


Можно не прибегать к формуле Бернулли, поскольку очевидно, что поражение 4 мишеней - это 4 попадания и 1 непопадание, причем имеется всего 5 подходящих исходов: 11110, 11101, 11011, 10111, 01111
Добавили. Спасибо!