Тип 5 № 508850 
Вероятности сложных событий. Новые задания банка MathЕГЭ
i
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
Решение. Вероятность попасть в одну мишень с первого или второго выстрела равна
Вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов, равна 1 − 0,84 = 0,16.
Вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» равна P5(5) = 0,845. Для нахождения вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени» воспользуемся формулой Бернулли:

Найдём искомое отношение вероятностей:

Ответ: 1,05.
Примечание.
Чтобы поразить ровно четыре мишени, стрелок должен не поразить одну мишень. Вероятность не поразить одну из мишеней, но поразить четыре других мишени, равна
Вероятность не поразить одну из пяти мишеней равна 
Ответ: 1,05