Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508492
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 боль­ше 0 при всех x. При усло­ви­ях x боль­ше 0 и x не равно 3 ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 минус 1, зна­ме­на­тель: \dfracx3 минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше или равно 0.

C учётом ука­зан­ных усло­вий по­лу­ча­ем ответ: 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби или x боль­ше 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508492: 508494 511553 514728 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025