Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508494
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­же­ние 4x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0 при всех x. При усло­ви­ях x боль­ше 0 и x не равно 2 ис­ход­ное не­ра­вен­ство эк­ви­ва­лент­но

дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 минус 1, зна­ме­на­тель: \dfracx2 минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше или равно 0.

При ука­зан­ных усло­ви­ях мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508492: 508494 511553 514728 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Игорь Николаев 10.04.2016 16:55

А по­че­му делим а не умно­жа­ем?Это же метод ра­ци­о­на­ли­за­ции.

Александр Иванов

a умно­жить на b боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби боль­ше 0

си­сте­ма вы­ра­же­ний a умно­жить на b\ge0,b не равно 0. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби \ge0

Константин Романов 26.02.2017 17:33

Объ­яс­ни­те. От­ку­да в зна­ме­на­те­ле и чис­ли­те­ле по­яви­лось -1 ? И ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма сле­те­ло в зна­ме­на­тель, а сам он ис­па­рил­ся, по какой фор­му­ле это про­ис­хо­дит ?

Александр Иванов

Кон­стан­тин, вве­ди­те в по­ис­ко­вик "метод ра­ци­о­на­ли­за­ции при ре­ше­нии ло­га­риф­ми­че­ских не­ра­венств" и по­лу­чи­те ответ на свой во­прос в более раз­вер­ну­том виде, чем это воз­мож­но здесь



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025