Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508358

Решите неравенство: 25x в квадрате минус 4\left| 8 минус . 5x | меньше 80x минус 64.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство:

25x в квадрате минус 80x плюс 64 минус 4| 8 минус 5x | меньше 0 равносильно левая круглая скобка 5x минус 8 правая круглая скобка в квадрате минус 4|8 минус 5x| меньше 0.

Сделаем замену y= | 8 минус 5x |. Тогда y в квадрате минус 4y меньше 0 равносильно 0 меньше y меньше 4.

 

Вернемся к исходной переменной:

0 меньше |8 минус 5x| меньше 4 равносильно совокупность выражений 0 меньше 8 минус 5x меньше 4, минус 4 меньше 8 минус 5x меньше 0 конец совокупности равносильно совокупность выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби , дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби . конец совокупности

 

Ответ:  левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508356: 508358 511515 Все

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов