а)  Воз­мож­ны лишь два на­бо­ра че­ты­рех наи­мень­ших де­ли­те­лей, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи: 1,2,4,5 и 1,2,3,6. В пер­вом слу­чае сумма че­ты­рех наи­боль­ших де­ли­те­лей равна во вто­ром слу­чае сумма че­ты­рех наи­боль­ших де­ли­те­лей равна Пусть тогда Че­ты­ре его наи­мень­ших де­ли­те­ля равны 1,2,4,5.

б)  Пусть тогда N не яв­ля­ет­ся целым. Пусть тогда Но наи­мень­шие де­ли­те­ли 60 равны 1,2,3,4, что не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

в)  Пусть наи­мень­шие де­ли­те­ли числа N равны 1,2,4,5. Тогда то есть Кроме этого N долж­но де­лить­ся на 20, и не де­лить­ся на 3. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют числа 20 и 40.

Пусть наи­мень­шие де­ли­те­ли числа N равны 1,2,3,6. Тогда то есть Кроме этого N долж­но де­лить­ся на 6, и не де­лить­ся ни на 4, ни на 5. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют числа 6, 18 и 42.

Ответ: а) да; б) нет; в) 6, 18, 20, 40, 42.