Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 508142
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс синус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­си­нус x=0.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс синус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­си­нус x=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс синус x конец ар­гу­мен­та = минус ко­си­нус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x мень­ше или равно 0 , новая стро­ка 1 плюс синус x минус ко­си­нус в квад­ра­те x=0 конец си­сте­мы .  рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x мень­ше или равно 0 , новая стро­ка 1 плюс синус x минус ко­си­нус в квад­ра­те x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x мень­ше или равно 0 , новая стро­ка синус в квад­ра­те x плюс синус x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x мень­ше или равно 0 , новая стро­ка синус x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x мень­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0, синус x = минус 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= Пи плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z , новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

б)   Ясно, что ис­ко­мы­ми кор­ня­ми будут числа вида: минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи .

 

Ответ: а) Пи плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z. б) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а, или в пунк­те б.

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния обоих пунк­тов — пунк­та а и пунк­та б.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 506068: 508142 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 94
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, Ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство и его след­ствия, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус, Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025