Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507815
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 16=0, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та плюс 2 синус x=0. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое урав­не­ние:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =8. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x=\pm дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z

Решим вто­рое урав­не­ние:

ко­рень из y = минус 2 синус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=4 синус в квад­ра­те x, синус x\leqslant0. левая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни * пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы .

 

Серия x= дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z не удо­вле­тво­ря­ет урав­не­нию (*).

Серия x= минус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z удо­вле­тво­ря­ет урав­не­нию (*).

Тогда y=4 умно­жить на синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 Пи k=4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 пра­вая круг­лая скоб­ка ,k при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507815: 507821 511496 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.5 По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Борис Синицын 11.07.2016 13:08

Как по­лу­чи­лось что sinx<=0?

Борис Синицын

из вто­ро­го урав­не­ния си­сте­мы



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026