РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 507815 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Уравнения смешанного типа

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.5 Показательные уравнения

Уравнения, системы уравнений. Системы тригонометрических уравнений

Решите систему уравнений $система выражений новая строка 16 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 16=0, новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0. конец системы$

Решение. Решим первое уравнение:

$совокупность выражений 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =2,4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =8. конец совокупности . равносильно совокупность выражений косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности . равносильно косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x=\pm дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$

Решим второе уравнение:

$корень из y = минус 2 синус x равносильно система выражений y=4 синус в квадрате x, синус x\leqslant0. левая круглая скобка в степени * правая круглая скобка конец системы .$

Серия $x= дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$ не удовлетворяет уравнению (*).

Серия $x= минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i3 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$ удовлетворяет уравнению (*).

Тогда $y=4 умножить на синус в квадрате левая круглая скобка минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i3 правая круглая скобка плюс 2 Пи k=4 умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =3.$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка ,k принадлежит Z .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

507815

$левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка ,k принадлежит Z .$

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Уравнения смешанного типа

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.5 Показательные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	507815	$левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка ,k принадлежит Z .$