Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507620
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние: дробь: чис­ли­тель: 4 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 8 синус x минус 7, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус тан­генс x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 Пи ; пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 4 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 8 синус x минус 7=0, новая стро­ка тан­генс x мень­ше 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 4 синус в квад­ра­те x минус 8 синус x плюс 3=0, новая стро­ка тан­генс x мень­ше 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний тан­генс x мень­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний тан­генс x мень­ше 0, синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 Пи ; пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­лу­чим число дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Ответ: а) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k;k при­над­ле­жит Z ;    б) дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484551: 507620 510555 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 10.05.2015 11:05

tgx=sinx/cosx зна­чит в си­сте­му нужно за­клю­чить, что сosx не равен 0, в дан­ном слу­чае мы рас­ши­ри­ли ОДЗ, когда не на­пи­са­ли это усло­вие

Александр Иванов

Усло­вие ко­си­нус x не равно 0 учте­но тем, что в си­сте­ме при­сут­ству­ет тан­генс x

Гость 30.05.2015 14:30

по­че­му tgx<0, а не не равен 0????

Александр Иванов

он под кор­нем

Илья Алексеев 06.01.2017 01:18

По­след­ний ком­мен­та­рий не кор­рек­тен. Ноль может быть под кор­нем. Его не может быть в зна­ме­на­те­ле.

Александр Иванов

Илья, если Вы про­чи­та­е­те сам во­прос (Та­тья­ны), то со­гла­си­тесь с кор­рект­но­стью от­ве­та.

Во­прос был не про ра­вен­ство нулю. Зна­ме­на­тель Та­тья­на за­ме­ти­ла сама, а вот корня она не угля­де­ла



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026