PDF-версии: 
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни на промежутке 
Решение. а) Найдем ограничения на 
Заметим, что 
при любом значении 
Однако правая часть уравнения обязана быть неотрицательной, т. е. 
Это имеет место при выполнении условия
При таких значениях x будем иметь:
По теореме Виета найдем значения 
или 
Но 
не удовлетворяет условию Итак, решениями заданного уравнения являются числа вида 
б) Заметим, что 
Множеству 
принадлежат два корня заданного уравнения, а именно: 
и 
Нетрудно заметить, что 
Значит, — искомое значение Докажем, что 
Действительно,
(неравенство верно).
Отсюда: 
— также искомое значение
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)