Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Определите, при каких значениях параметра a уравнение
имеет ровно два решения.
Решение.
Спрятать критерии
Пусть 
тогда уравнение принимает вид
где 
Чтобы исходное уравнение имело ровно два решения, уравнение (⁎) должно иметь единственное решение.
Если 
то уравнение не имеет решений.
Если 
то уравнение имеет единственное решение (см. рис.).
Если 
уравнение имеет единственное решение тогда и только тогда, когда прямая 
касается графика функции 
(см. рис.), что задаётся системой соотношений:
Заметим, что найденное значение параметра, действительно, положительно.
Ответ: 
Классификатор алгебры: Левая и правая части в качестве отдельных графиков
Спрашивается же когда ровно 2 решения. А в ответе когда единственное решение.
Прочитайте внимательно первый абзац решения
Почему при
нет решений?
При
получается уравнение 
или 
Есть одно решение.
Не плохо было бы еще учесть ОДЗ, не правда ли?
Вы нашли, когда, уравнение имеет единственное решение, а спрашивают, при каких значениях параметра уравнение имеет ровно два решения.
Решение и ответ верные