СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 504566

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство. Из условия следует, что и поэтому

Пусть Решим неравенство:

Вернёмся к исходной переменной:

Решим второе неравенство. Учитывая, что и, значит, получаем:

Сделаем замену и получим откуда, учитывая, что находим:

Чтобы найти решение системы, нужно сравнить границы полученных промежутков:

поэтому

Очевидно, и

Множество решений системы:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 504545: 504566 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Дарья Бардовская 26.01.2015 15:43

Решение второго неравенства ограничено правым промежутком от sqrt(3)/2 до 1. Однако, обычной проверкой получаем, что левая часть промежутка так же удовлетворяет неравенству ( от -1 до -sqrt(3)/2).

Александр Иванов

Здесь нет отдельно решения второго неравенства. Здесь есть решение системы. И второе неравенство решалось с учетом ответа первого неравенства.