СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 504437

В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро SA = 6, а сторона основания AB = 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AB перпендикулярно ребру SC .

Решение.

В треугольнике BCS проведём высоту BK, тогда искомое сечение — треугольник ABK. Пусть Q — площадь треугольника ABK. Сечение из условия разбивает пирамиду на тетраэдры CAKB и SAKB . Их суммарный объём

равен объёму пирамиды.

 

Пусть — SO высота пирамиды. В треугольнике SCO имеем:

 

Объём пирамиды SABC равен

Приравнивая два найденных значения для объёма, получаем

 

Ответ


Аналоги к заданию № 504416: 504437 511387 Все