Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 503316
i

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 128 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в А со ско­ро­стью на 8 км/⁠ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 8 часов. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ве­ло­си­пе­дист ехал из А в В со ско­ро­стью x км/⁠ч, тогда об­рат­но он ехал со ско­ро­стью x плюс 8 км/час. Раз­ность вре­мен на пути туда и об­рат­но со­став­ля­ет 8 часов, от­ку­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби = 8 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 128 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 128x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =8 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 8 умно­жить на 16 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=8,x= минус 16 конец со­во­куп­но­сти \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=8.

Ис­ко­мая ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на об­рат­ном пути на 8 км/⁠ч боль­ше, по­это­му она равна 16 км/⁠ч.

 

Ответ: 16.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Во­сток. Ва­ри­ант 701
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой