Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 39197
i

 

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 120 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в А со ско­ро­стью на 2 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 2 часа. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да A в город B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в A со ско­ро­стью на 3 км/⁠ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из B в A. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть v км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из B в A, тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из A в B равна v минус 3 км/⁠ч. Сде­лав на об­рат­ном пути оста­нов­ку на 3 часа, ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: v минус 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 70 плюс 3 v , зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: v минус 3 конец дроби \underset v боль­ше 3\mathop рав­но­силь­но 70 v =70 v минус 210 плюс 3 v в квад­ра­те минус 9 v рав­но­силь­но

рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 3 v минус 70=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v =10; новая стро­ка v = минус 7 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 3\mathop рав­но­силь­но v =10.

 

Таким об­ра­зом, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста была равна 10 км/⁠ч.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 26581: 5639 39193 39213 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025