Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 503248
i

Мяч бро­си­ли под углом α к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Время полёта мяча (в се­кун­дах) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле t= дробь: чис­ли­тель: 2\nu _0 синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби . При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла  альфа (в гра­ду­сах) время полёта будет не мень­ше 2,1 се­кун­ды, если мяч бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью \nu _0 = 21 м/с? Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g = 10 м/с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния t = 2,1 при за­дан­ных зна­че­ни­ях на­чаль­ной ско­ро­сти и уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния:

 дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 21 умно­жить на синус альфа , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = 2,1 рав­но­силь­но синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \underset 0 в сте­пе­ни circ мень­ше альфа мень­ше 90 гра­ду­сов\mathop рав­но­силь­но альфа = 30 гра­ду­сов .

 

Ответ: 30.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Во­сток
Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства