Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 503127
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =20.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

4 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 20 рав­но­силь­но 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x=1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 1=0,

от­ку­да x=1 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

б)  Оце­ним ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та свер­ху це­лы­ми чис­ла­ми: 1 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше 2. Тогда

2 мень­ше 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3 и минус 1 мень­ше 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше 0.

Зна­чит, от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит толь­ко x=1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ а) x=1 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; б) x=1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 503127: 511379 Все

Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Денис Иванов 21.02.2015 19:11

решая квад­рат­ное урав­не­ние x^2-2x-1=0 по­лу­ча­ем:

х=(2±√8)/2, а у вас х=1±√2

Александр Иванов

это одно и то же



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026