ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 502044 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  5, tgA  =   $дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите AB.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Пифагора

$AB= корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс BC в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс левая круглая скобка AC тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =AC корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =5 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25 плюс 144, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента =13.$ $AB= корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс BC в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс левая круглая скобка AC тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$=AC корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =5 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25 плюс 144, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента =13.$

Ответ: 13.

Аналоги к заданию № 27239: 4651 4657 4787 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь