ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 502013 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  6, tgA  =   $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$ Найдите AB.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Пифагора

$AB= корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс BC в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс левая круглая скобка AC тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =AC корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =6 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 4 плюс 5, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента =9.$ $AB= корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс BC в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: AC в квадрате плюс левая круглая скобка AC тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$=AC корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка тангенс A правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =6 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 4 плюс 5, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента =9.$

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 27239: 4651 4657 4787 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь