Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 8 № 501747
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки
правильной треугольной призмы
площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Решение. Ответ: 2.
Многогранник, объём которого необходимо найти, является треугольной пирамидой. Из рисунка видно, что его объём равен объёму треугольной призмы, уменьшенному на сумму объёмов двух треугольных пирамид:
и
Поскольку призма правильная, объёмы этих пирамид равны. Объём пирамиды равен одной третьей от произведения площади основания на высоту, следовательно, для объём искомого многогранника имеем:
Аналоги к заданию № 245340: 526008 266513 266741 501705 501747 501980 519509 266515 266517 266519 ... Все
Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 402.