СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 519509

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4.

Решение.

Многогранник, объём которого необходимо найти, является треугольной пирамидой. Из рисунка видно, что его объём равен объёму треугольной призмы, уменьшенному на сумму объёмов двух треугольных пирамид: и Поскольку призма правильная, объёмы этих пирамид равны. Объём пирамиды равен одной третьей от произведения площади основания на высоту, следовательно, для объём искомого многогранника имеем:

Ответ: 12.
Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.