Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 500916

Найдите точку максимума функции y = логарифм по основанию 3 (11 плюс 4x минус x в степени 2 ) минус 2.

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке x= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 2. Функция y= логарифм по основанию 3 (11 плюс 4x минус x в степени 2 ) в этой точке определена. Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим единицы, возрастает, то 2 — точка максимума функции.

 

Ответ:2.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке