Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 286973

 

Найдите точку максимума функции y= логарифм по основанию 7 ( минус 80 минус 20x минус x в степени 2 ) минус 8.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в степени 2 ) минус 2.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция y= логарифм по основанию 2 x возрастает, и функция y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в степени 2 ) минус 2 определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.

 

Ответ: 1.