ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 0 № 286989

Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 4 ( минус 182 минус 28x минус x в степени 2 ) плюс 8.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в степени 2 ) минус 2.$

Квадратный трехчлен $y=ax в степени 2 плюс bx плюс c$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке $x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a ,$ в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция $y= логарифм по основанию 2 x$ возрастает, и функция $y= логарифм по основанию 2 (2 плюс 2x минус x в степени 2 ) минус 2$ определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.

Ответ: 1.

Прототип задания · · Курс 80 баллов