Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 500641
i

Ре­ши­те си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 в сте­пе­ни x плюс 10 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 11, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 5x, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно x. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 в сте­пе­ни x плюс 10 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 11, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 5x, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 9 в сте­пе­ни x минус 11 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10 мень­ше или равно 0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2x, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно 0, новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше 3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ 3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах си­сте­мы не­ра­венств2
Обос­но­ван­но по­лу­чен верны ответ в одном из не­ра­венств си­сте­мы не­ра­венств 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 500640: 500641 500899 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Си­сте­мы не­ра­венств
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026