РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д11 C3 № 500641 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Рациональные неравенства, Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства

Простые системы неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства

Решите систему

Решение. Имеем:

$система выражений новая строка 3 в степени x плюс 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 11, новая строка дробь: числитель: 2x в квадрате минус 5x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно x конец системы . равносильно система выражений новая строка 9 в степени x минус 11 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 10 меньше или равно 0, новая строка дробь: числитель: x в квадрате минус 2x, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка 3 в степени x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка дробь: числитель: x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию 3 10, новая строка совокупность выражений новая строка x меньше или равно 0, новая строка 2 меньше или равно x меньше 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=0, 2 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию 3 10. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2; логарифм по основанию 3 10 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	3
Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств	2
Обоснованно получен верны ответ в одном из неравенств системы неравенств	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	3

500641

$левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2; логарифм по основанию 3 10 правая квадратная скобка .$

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	500641	$левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2; логарифм по основанию 3 10 правая квадратная скобка .$