СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 500367

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны а бо­ко­вые ребра равны На ребре от­ме­че­на точка так, что Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми и

Решение.

Прямая пересекает прямую в точке Плоскости и пересекаются по прямой

Из точки опустим перпендикуляр на прямую тогда отрезок (проекция ) перпендикулярен прямой Угол является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями и

Поскольку получаем:

Из подобия треугольников и находим:

В прямоугольном треугольнике с прямым углом , откуда высота

Из прямоугольного треугольника с прямым углом получаем:

Ответ может быть представлен и в другой форме: или

Ответ:


Аналоги к заданию № 500132: 500588 500367 500595 511344 Все