СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 48813

 

В треугольнике ABC , , высота CH равна Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 4, вы­со­та CH равна Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­со­та в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной, по­это­му AH = 2. Рас­смот­рим тре­уголь­ник AHC, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Угол АСН, ле­жа­щий про­тив ка­те­та, рав­но­го по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, равен 30°. По­сколь­ку ис­ко­мый угол ACB вдвое боль­ше, он равен 60°.

 

Ответ: 60.

Прототип задания ·