При каких значениях параметра a система 
имеет решения?
Перепишем исходную систему в виде
Исходная система имеет решения тогда и только тогда, когда относительно y имеет решения система:
Решая уравнение этой системы, находим, что 
Требование задачи будет выполнено, если последняя смешанная система имеет хотя бы одно решение. Искомые значения a находятся из совокупности неравенств
Иррациональные неравенства можно решить, используя теоремы о равносильности:
и 
Получим: 
или 
что дает 
Другой путь решения неравенств — ввести замену 
В этом случае 
Тогда:
откуда 
что дает 
Таким образом, 
Возвращаясь к исходной переменной, получаем:
Ответ: 