Пе­ре­пи­шем ис­ход­ную си­сте­му в виде

Ис­ход­ная си­сте­ма имеет ре­ше­ния тогда и толь­ко тогда, когда от­но­си­тель­но y имеет ре­ше­ния си­сте­ма:

Решая урав­не­ние этой си­сте­мы, на­хо­дим, что Тре­бо­ва­ние за­да­чи будет вы­пол­не­но, если по­след­няя сме­шан­ная си­сте­ма имеет хотя бы одно ре­ше­ние. Ис­ко­мые зна­че­ния a на­хо­дят­ся из со­во­куп­но­сти не­ра­венств

Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства можно ре­шить, ис­поль­зуя тео­ре­мы о рав­но­силь­но­сти:

По­лу­чим: или что дает

Дру­гой путь ре­ше­ния не­ра­венств  — вве­сти за­ме­ну В этом слу­чае Тогда:

Таким об­ра­зом, Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем:

Ответ:

Пе­ре­пи­шем ис­ход­ную си­сте­му в виде

Ис­ход­ная си­сте­ма имеет ре­ше­ния, тогда и толь­ко тогда, когда от­но­си­тель­но y имеет ре­ше­ния си­сте­ма:

Решая пер­вое урав­не­ние этой си­сте­мы, на­хо­дим, что

Тре­бо­ва­ние за­да­чи будет вы­пол­не­но, если по­след­няя сме­шан­ная си­сте­ма имеет хотя бы одно ре­ше­ние. Ис­ко­мые зна­че­ния a на­хо­дят­ся из со­во­куп­но­сти не­ра­венств

решая ко­то­рое, по­лу­ча­ем

Ответ: