Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 484567
i

Дана пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да SABCDEF.

а)  До­ка­жи­те, что угол между пря­мы­ми SB и CD равен углу SBE.

б)  Если сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те угол между пря­мы­ми SB и CD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Вме­сто пря­мой CD рас­смот­рим па­рал­лель­ную ей пря­мую BE. Ис­ко­мый угол равен углу SBE.

б)  Тре­уголь­ник SBE рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка вдвое боль­ше его сто­ро­ны: BE=2CD. Сле­до­ва­тель­но, \widehatSBE=60 гра­ду­сов .

 

Ответ: 60 гра­ду­сов .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та a) и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а) и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а)

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 484567: 507675 511467 Все

Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да, Угол между пря­мы­ми
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026