ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 42311 Добавить в вариант

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 75$  В и внутренним сопротивлением $r = 0,4$  Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой $U = дробь: числитель: \varepsilon R, знаменатель: R плюс r конец дроби .$ При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $U больше или равно 60$ В при известных значениях внутреннего сопротивления $r=0,4$ Ом, ЭДС $\varepsilon =75$ В:

$U больше или равно 60 равносильно дробь: числитель: 75R, знаменатель: R плюс 0,4 конец дроби больше или равно 60 равносильно R больше или равно 1,6$ Ом.

Таким образом, наименьшее значение сопротивления нагрузки равно 1,6 Ом.

Ответ: 1,6.

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь