СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 324467

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема ван­то­во­го моста. Вер­ти­каль­ные пи­ло­ны свя­за­ны про­ви­са­ю­щей цепью. Тросы, ко­то­рые сви­са­ют с цепи и под­дер­жи­ва­ют по­лот­но моста, на­зы­ва­ют­ся ван­та­ми.

Введём си­сте­му ко­ор­ди­нат: ось Oy на­пра­вим вер­ти­каль­но вдоль од­но­го из пи­ло­нов, а ось Ox на­пра­вим вдоль по­лот­на моста, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

В этой си­сте­ме ко­ор­ди­нат линия, по ко­то­рой про­ви­са­ет цепь моста, имеет урав­не­ние где x и y из­ме­ря­ют­ся в мет­рах. Най­ди­те длину ванты, рас­по­ло­жен­ной в 30 мет­рах от пи­ло­на. Ответ дайте в мет­рах.

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к вы­чис­ле­нию зна­че­ния найдём его:

 

Ответ: 7,3.

 

При­ме­ча­ние 1.

За­ме­тим, что мы вы­чис­ли­ли длину ванты, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии 30 м от ле­во­го пи­ло­на (см. рис.), в силу сим­мет­рии она равна длине ванты, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии 30 м от пра­во­го пи­ло­на.

 

При­ме­ча­ние 2.

На самом деле линия, по ко­то­рой про­ви­са­ет цепь в поле силы тя­же­сти, яв­ля­ет­ся «цеп­ной ли­ни­ей», ко­то­рая по­хо­жа на па­ра­бо­лу, но от­ли­ча­ет­ся от неё. Урав­не­ние цеп­ной линии: где — па­ра­метр, за­ви­ся­щий от ма­те­ри­а­ла.


Аналоги к заданию № 324467: 325722 325723 325724 325725 325726 325727 325728 325729 325730 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа, 2.1.12 Решение задач из различных областей науки
Спрятать решение · ·
Виктория Любимова (Колпино) 13.05.2014 23:52

Почему цепную линию описывают квадратичной зависимостью? Ярко запомнилось на третьем курсе педуниверситета, на практике: возмущению преподавателя не было предела, когда студентка на уроке в 8 классе изобразила параболу, взяв в руки веревку. И хотя она оправдывалась, что дети в 8 классе не знают экспоненты, а "по виду то же самое", препод с пеной у рта требовал "не вводить детей в заблуждение"!

Сергей Никифоров

Линии разные, но в некотором приближении и с некоторой точностью можно описывать одну другой.