Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 32495

В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 20,  косинус A = дробь, числитель — 9 {}, знаменатель — 41 . Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 2,  косинус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 . Найдите АВ.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH= дробь, числитель — 2CH, знаменатель — \text{tg A}= дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — синус A = дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — 2 умножить на 2 умножить на дробь, числитель — корень из { 17, знаменатель — , знаменатель — 17 }{ корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 }}=1.

Ответ: 1.